上級数独テクニック:X-Wingの見つけ方と使い方
簡潔な答え: X-Wingは上級の消去テクニックです。ある候補数字が2つの行にちょうど2回ずつ現れ、そのマスが同じ2つの列を共有しているとき、それらは長方形をつくります — そして、その2つの列(または行)の他のすべての場所からその候補を消せます。
候補メモを書き終え、裸のペアも片づけたのに、盤面はまったく動かない。上級数独へようこそ。エキスパートレベルを解くには、盤面全体にまたがってつながる論理を探す必要があります。
最も有名で、最も気持ちのよい上級テクニックがX-Wingです。見つけ方と、手強い盤面をこじ開ける使い方を紹介します。
X-Wingとは何か
X-Wingは、長方形の四隅をつくる4つのマスにまたがる、ひとつの数字に基づく消去戦略です。
ある特定の候補数字が2つの異なる行(または列)にちょうど2回ずつ現れ、その候補が同じ列(または行)にぴったり揃ったときに成立します。
X-Wingを段階的に見つける
数字の 4 を探しているとしましょう。
- 行Aを見つける: 第2行で
4が入れるマスが、第3列と第8列の2つだけだと気づきます。 - 行Bを見つける: 下へ走査していくと、第7行でも
4が入れるのが第3列と第8列だけだとわかります。 - 長方形を思い描く: この4つのマスを頭の中でつなぎます。きれいな長方形になります。
数独の仕組み上、第2行の 4 が第3列に入るなら、第7行の 4 は第8列に入るしかありません(その逆も同様)。斜めの十字ができる — だから「X-Wing」と呼ばれます。
見返り:消去を実行する
数字 4 はこの長方形の左側か右側の隅に必ず入るので、第3列と第8列の他のどのマスにも4は入れません。
鉄則: 行を使ってX-Wingを見つけたなら、交差する列から候補を消去します。
その余分な候補を片づけると、即座に「裸のシングル」が生まれたり、周囲のブロックを解く道が開けたりします。
極悪モードの準備は?
X-Wingを習得したら、Swordfishを調べてみましょう。まったく同じ論理で動きますが、2x2ではなく、交差する行と列の3x3の網を使います。
